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Luftwaffe

Radargrundlagen

Angetrieben durch allgemeine Kriegsgeschehnisse und durch die Entwicklung der Luftwaffen zu bedeutenden Leistungsträgern, erfährt die Radartechnik während des 2. Weltkrieges einen starken Entwicklungsschub und wird während des „kalten Krieges” in großen Stückzahlen entlang der innerdeutschen Grenze eingesetzt.

Werden die Wellen stark richtungsmässig gebündelt, so lässt sich zusätzlich die Richtung, in der sich der Gegenstand befindet, bestimmen. Mit den Werten Entfernung und Richtung ist die Position des Gegenstandes bezogen auf den Ursprungsort, eindeutig ermittelt.

Geräte, die diese Positionsermittlung mittels elektromagnetischer Wellen vornehmen, nennt man RADAR- Geräte. Hierbei handelt es sich um ein aus dem englischen Sprachraum stammendes Kunstwort:
RAdio (Aim) Detecting And Ranging. Etwa während der Zeit des Zweiten Weltkrieges wurde das Wort „Aim” (Flugziel) eingefügt. Später wurde es aber wieder weggelassen, da RADAR ja nicht nur Flugziele betrifft.
Die Entfernung wird aus der Laufzeit des hochfrequenten Sendesignals und der Ausbreitungsgeschwindigkeit C0 ermittelt. Dabei wird eigentlich eine Schrägentfernung gemessen: die Entfernung zwischen dem Radargerät und einem Flugziel. (Eine Berechnung der Entfernung auf der Erde ist möglich, dazu muss aber die Flughöhe bekannt sein.) 

Da hierbei aber der Hin- und Rückweg berücksichtigt werden muss, ergibt sich folgende Formel:

In der Flugsicherung wird die Entfernung in „nautischen Meilen”, in der Luftverteidigung in Kilometern angegeben.
Richtungsermittlung eines Zieles:

Winkelstellung der Antenne zum Zeitpunkt des Empfangs. ( genauer ... )
Radar- Geräte arbeiten meist mit sehr hohen Frequenzen. Gründe dafür sind:

Unter dem Begriff Zielentfernung R (engl.: Range) wird der Abstand zwischen Radargerät und Ziel verstanden. Die Zielentfernung kann aus der Laufzeit des Radarsignals vom Sender zum Ziel und zurück zum Empfänger bestimmt werden.

Ist die jeweilige Laufzeit t bekannt, so läßt sich mit Hilfe dieser Gleichung die Entfernung R zwischen einem beliebigen Ziel und der Radaranlage errechnen.

Radarantennen 

drehen sich im Regelfall horizontal, um die Radarerfassung auf eine große Fläche auszudehnen. Dieser Drehbewegung werden Winkelwerte von 0° bis 360° zugeordnet. Die Bezugsrichtung ist geografisch Nord mit einem (Seiten-)Winkel von 0°. Die Erhöhung des Seitenwinkels erfolgt im Uhrzeigersinn (Drehrichtung einer rundum suchenden Antenne). Der Seitenwinkel kann auch im Uhrzeigersinn relativ zum eigenen Kurs dargestellt werden. Dies ist eine auf Schiffen oder in Flugzeugen häufig gewählte Art der Darstellung. 

Zur genauen Bestimmung des Seitenwinkels ist eine genaue Vermessung der Nordrichtung nötig. Ältere Radargeräte müssen deshalb entweder magnetisch oder nach bekannten Geländepunkten geografisch aufwändig eingemessen werden. Modernere Radargeräte übernehmen diese Aufgabe selbst und bestimmen mit Hilfe der der GPS- Satelliten die Richtung geografisch Nord selbst.

Der Höhenwinkel wird über dem Horizont (0° Höhenwinkel) positiv gezählt, unter dem Horizont negativ. Der englische Begriff für Höhenwinkel lautet Elevation (El).
Unter Zielhöhe (oder Altitude) wird der Abstand eines Zieles über der Erdoberfläche (Höhe über Grund) verstanden. Sie wird mit dem Buchstaben H (engl.: Height) abgekürzt. Die Höhe kann aus der Zielentfernung R und dem Höhenwinkel ε berechnet werden.

Mit R für die Hypothenuse und H für die Gegenkathete ergibt sich:
Bezogen auf ein reelles Flugziel lässt sich die Zielhöhe nicht so einfach berechnen, da

  • die elektromagnetischen Wellen in der Atmosphäre an den Luftschichtübergängen (unterschiedliche Dichte) eine Brechung erfahren und
  • die Erdoberfläche eine Krümmung aufweist.

Beide Faktoren werden in Radaranlagen mit integrierter Höhenberechnung durch aufwändige Formeln ausgeglichen.

Diese Formel für die Berechnung der Zielhöhe wird im PRW-16 verwendet: Dabei bedeuten die einzelnen Formelabschnitte:

  1. Zielhöhe ohne Beachtung der Erdkrümmung
  2. der Einfluss der Erdkrümmung auf die Zielhöhe
  3. der Einfluss der Refraktion in der Atmosphäre
  4. ein Temperaturkoeffizient

Die Radargleichung wird dazu benutzt, die physikalischen Zusammenhänge von der Sendeleistung, über die Wellenausbreitung bis zum Empfang darzustellen. des Weiteren lässt sich mit ihr die betriebliche Leistungsfähigkeit von Radaranlagen beurteilen.

Herleitung der Radargleichung

Somit ergibt sich für die ungerichtete Leistungsdichte Su die folgende Formel:

Wird die Abstrahlung (bei gleichbleibender Sendeleistung) durch geeignete Maßnahmen auf eine Kugelteilfläche begrenzt, so ergibt sich in Abstrahlrichtung eine Erhöhung der Leistungsdichte. Man spricht von einem Antennengewinn. Erzielt wird dieser Gewinn durch gerichtete Abstrahlung der Energie. Für die gerichtete Leistungsdichte ergibt sich:

Radarantennen sind in der Realität natürlich keine „teilabstrahlenden” Kugelstrahler, sondern Richtantennen (z.B. Parabolantennen oder Phased Array Antennen) mit einem Antennengewinn von 30 bis 40 dB.
Die Zielauffassung ist nicht nur von der Leistungsdichte am Ort des Zieles abhängig, sondern zusätzlich von der Einschränkung wieviel davon tatsächlich in Richtung der Radaranlage zurückreflektiert wird. Um die nutzbare reflektierte Leistung bestimmen zu können, wird die Rückstrahlfläche σ benötigt. 

Diese schwierig zu erfassende Größe ist von mehreren Faktoren abhängig. So ist es zunächst einleuchtend, dass eine größere Fläche mehr Leistung reflektiert als eine kleine Fläche, anders ausgedrückt:

Ein Jumbo - Jet bietet bei gleicher Fluglage mehr Reflexionsfläche als ein Sportflugzeug. Darüber hinaus hängt die Rückstrahlfläche stark von Formgebung, Oberflächenbeschaffenheit und den verwendeten Materialien ab.

Wird das bisher gesagte zusammengefaßt, so ergibt sich die reflektierte Leistung Pr (am Zielort) aus der Leistungsdichte Su , dem Antennengewinn G und der sehr variablen Rückstrahlfläche σ :
An der Radarantenne ist die Empfangsleistung PE abhängig von der Strahldichte am Empfangsort und der wirksamen Antennenfläche AW.

Die wirksame Antennenfläche ergibt sich aus der Tatsache, dass eine Antenne nicht verlustfrei arbeitet, d.h. die geometrischen Abmessungen stehen nicht ganz als Empfangsfläche zur Verfügung. In der Regel ist die Wirkung einer Antenne um den Faktor 0,6 bis 0,7 (Faktor Ka) kleiner, als die geometrischen Abmessungen vermuten lassen.

Für die wirksame Antennenfläche gilt:

Damit ergibt sich für die Leistung am Empfangsort PE:

Bisher wurde bei den Herleitungen der Hin- und Rückweg gesondert betrachtet. Mit dem nächsten Schritt werden beide Wege zusammengefasst und da die Strecke R1 (Antenne - Ziel) gleich R2 (Ziel - Antenne) ist, wird das im nächsten Schritt berücksichtigt.

Eine weitere Gleichung, die an dieser Stelle nicht hergeleitet werden soll, stellt den Antennengewinn G in Beziehung zu der verwendeten Wellenlänge λ.

Nach der Umstellung auf die Antennenfläche A und dem Einsatz in die obere Gleichung ergibt nach der Kürzung:

Nach der Umstellung auf die Reichweite R entsteht die klassische Form der Radargleichung:

Bei der Herleitung der Radargleichung wurden alle Größen, die Einfluss auf die Wellenausbreitung der Radarsignale nehmen, berücksichtigt. Darüber hinaus wurden die Abhängigkeiten der Größen veranschaulicht und letztendlich in der klassischen Radargleichung zusammengefasst.

Über diesen theoretischen Ansatz hinaus lässt sich die Radargleichung sehr wohl auch in der Praxis anwenden, z.B. um die Leistungsfähigkeit von Radaranlagen zu ermitteln. Für diese erweiterten Betrachtungen eignet sich die Form der klassischen Radargleichung jedoch noch nicht. Einige weitere Überlegungen sind notwendig.

Bezogen auf eine bestimmte Radaranlage können die meisten Größen (Ps, G , λ) als konstant betrachtet werden, da sie nur in kleinen Bereichen veränderliche Gerätedaten sind. Dagegen stellt die Rückstrahlfläche σ eine schwer fassbare Größe dar und wird deshalb meistens mit dem praxisorientierten Wert 1 m² angenommen

Unter dieser Bedingung ist die Empfangsleistung PE interessant, die im Radarempfänger ein gerade noch wahrnehmbares Echosignal hervorruft. Diese Empfangsleistung wird PE min genannt. Kleinere Empfangsleistungen sind nicht verwertbar, da sie im Rauschen des Empfängers untergehen. PE min in die Radargleichung eingesetzt, bewirkt, dass mit der Gleichung die theoretisch maximale Reichweite R max bestimmt werden kann.
Eine praxisnahe Anwendung dieser Radargleichung ist die Ermittlung von Leistungsdaten bestimmter Radaranlagen mit dem Ziel, die Anlagen zu vergleichen und zu bewerten.


Einflüsse auf die Reichweite einer Radaranlage

Alle Betrachtungen in Zusammenhang mit der Radargleichung wurden bisher unter der Voraussetzung angestellt, dass sich die elektromagnetischen Wellen unter idealen Bedingungen ausbreiten können. In der Praxis ergeben sich allerdings eine Reihe von Verlusten, die nicht unberücksichtigt bleiben können, da sie die Wirksamkeit einer Radaranlage zum Teil erheblich reduzieren.

Dazu wird zunächst die Radargleichung um den Verlustfaktor L ges erweitert.

Dieser Faktor fasst die nachfolgend beispielhaft aufgeführten Verlustarten zusammen:

Geräteinterne Dämpfungsverluste entstehen in der Hauptsache an Hochfrequenz Bauteilen wie Hohlleiter, Filter, aber auch durch ein Radom. Diese Verlustart ist, bezogen auf eine bestimmte Radaranlage, in ihrem Wert relativ konstant und auch gut ermittelbar (messbar).

Als ständiger Einfluss ist noch die atmosphärische Dämpfung und Reflexionen an der Erdoberfläche zu nennen.

 Sendeleistung

Nicht jede Senderöhre ist gleich: minimale Fertigungstoleranzen können die erzielbare Sendeleistung und somit auch die theoretische Reichweite beeinflussen.  Aber zur Erinnerung: die Sendeleistung steht unter der 4. Wurzel!
Somit müssen wir also die Sendeleistung versechzehnfachen um die Reichweite nur zu verdoppeln!

Damit werden sicherlich auch Abweichungen in der Angabe der Reichweite verständlich: wenn z.B. die Sendeleistung der P-12 von 160 kW bis 250 kW (zulässig) schwanken kann, kann dann auch die unterschiedliche Angabe der Reichweite von 250 bis 270 km richtig sein?

Und das nur unter der Berücksichtigung der Sendeleistung.

In der Praxis wurden, da die Sendeleistung der Scheibentriode auch noch Frequenz abhängig war (deshalb auch der große Toleranzbereich!), Werte zwischen 180 kW und 240 kW erreicht.

Auch der Umkehrschluss ist zulässig: wenn (z.B. durch Ausfall eines von sechzehn Sender Modulen) sich die Sendeleistung um ein sechzehntel verringert, dann ist der Einfluss auf die Reichweite der Radarstation in der Praxis eigentlich zu vernachlässigen (Reichweite Verlust < 2%):

Empfängerempfindlichkeit

Anders als die Sendeleistung ist mit der minimalen Empfangsleistung zu verfahren: Sie steht zwar auch unter der 4. Wurzel, aber im Nenner. Eine Verringerung der minimalen Empfangsleistung des Empfängers bringt also die Erhöhung der Reichweite.
Es gibt für jeden Empfänger eine bestimmte Empfangsleistung, ab der er überhaupt arbeiten kann. Diese kleinste verarbeitete Empfangsleistung wird in der Radartechnik häufig mit der Bezeichnung MDS - Minimum Discernible Signal versehen. Radartypische Größen des MDS-Echos liegen im Bereich von -104 dBm bis -110 dBm (Messmethode). 

Antennengewinn

Der Antennengewinn G steht sogar im Quadrat unter der 4. Wurzel. Wir erinnern uns: die Antenne wird ja auch auf dem Hin- und dem Rückweg benutzt.
Damit wird eine Vervierfachung des Antennengewinns eine Verdopplung der Reichweite bewirken.

Und wieder ein praktisches Beispiel aus der Meter Wellentechnik:
Die P-12 (Yagi Antennen: G=69) wurde manchmal an der Antenne der P-14 (Parabolantenne: G=900) betrieben. Diese Kombination wurde oft scherzhaft „P–13” genannt. Nach unserer Radargleichung müsste sich also folgender Reichweitengewinn ergeben:

Aber die sehr viel größere Antenne brauchte auch sehr viel längere Zuleitungen. Diese Verluste und die Fehlanpassung des Strahlers fraßen von dem Reichweitengewinn mehr als die Hälfte wieder auf.
Trotzdem: die 1,6-fache Reichweite war auch nicht zu verachten. Nur traten jetzt vermehrt störende Überreichweiten auf.
Je nach Art der gewünschten Informationen müssen die Radargeräte unterschiedliche Eigenschaften und Techniken aufweisen.

Anhand dieser Eigenschaften und Techniken werden sie eingeteilt in:

Primärradargeräte:

Primärradargeräte senden hochfrequente Signale aus, die an Zielen reflektiert werden. Die entstandenen Echos werden empfangen und ausgewertet. Das heisst, Primärradargeräte empfangen im Gegensatz zu Sekundärradargeräten ihre selbst abgestrahlten Signale als Echo wieder. 

Sekundärradargeräte

Bei diesen Radargeräten muss das Flugzeug einen Transponder (Wiedergabesender) an Bord haben und empfängt ein kodiertes Signal vom Radargerät. In dem Transponder wird eine aktive Antwort generiert, die dann ebenfalls kodiert an das Radargerät zurückgesendet wird. In dieser Antwort können dann viel mehr Informationen enthalten sein, als ein Primärradargerät erarbeiten kann (z.B. Flughöhe, Identifizierung oder auch technische Probleme an Bord, wie z.B. Funkausfall... ). 

Pulsradargeräte

Pulsradargeräte strahlen ein impulsförmiges hochfrequentes Signal hoher Leistung aus. Danach folgt eine längere Pause, in der die Echos empfangen werden können, bevor ein neues Sendesignal ausgesendet wird. Aus Antennenstellung und Laufzeit des Signals können Richtung, Entfernung und ggf. Höhe des Zieles bestimmt werden.

Dauerstrichradar

Dauerstrichradargeräte oder CW- Radargeräte (engl.: Continuous Wave radar) strahlen ununterbrochen ein Sendesignal ab. Das Echosignal wird ständig empfangen und verarbeitet. Der Empfänger muss nicht unbedingt am gleichen Ort stehen, wie der Sender. Jeder kräftige Rundfunksender kann nebenbei als Radarsender funktionieren, wenn ein entfernter Empfänger die Laufzeiten des direkten mit dem reflektierten Signal vergleicht. Es sind Versuche aus den USA bekannt, dass aus der Auswertung der Signale von drei verschiedenen Fernsehstationen der genaue Standort eines Flugzeuges errechnet werden kann. ( bistatisches Radar)       

Unmodulierte Dauerstrichradargeräte

Das Sendesignal dieser Geräte ist in Amplitude und Frequenz konstant. Diese Geräte sind auf Geschwindigkeitsmessungen spezialisiert. Entfernungen können nicht gemessen werden. Sie werden z.B. als Verkehrsmesse Radargeräte von der Polizei eingesetzt. Neueste Geräte ( LIDAR)arbeiten im Laserwellenbereich und messen nicht nur die Geschwindigkeit. Übrigens: Flitzer-Blitzer gibt es auch für Piloten!

Modulierte Dauerstrichradargeräte

Das Sendesignal ist in der Amplitude konstant, wird aber in der Frequenz moduliert (engl.: Frequency Modulated Continuous Wave radar). Damit wird die Entfernungsbestimmung nach dem Prinzip der Laufzeitmessung wieder möglich. Aus der Frequenzverschiebung kann dann der Abstand (= Höhe) bestimmt werden. Vorteil dieser Geräte ist, dass eine Auswertung ohne Empfangspause erfolgt und somit das Messergebnis kontinuierlich zur Verfügung steht. Sie werden überall dort eingesetzt, wo die Messdistanz nicht allzu gross ist und es auf eine kontinuierliche, lückenlose Messung ankommt, z.B. bei einer Flughöhenmessung in Flugzeugen oder im Wetterradar als „Wind Profiler”. 
Ein ähnliches Prinzip wird auch von Radargeräten genutzt, deren Sendeimpuls zu lang ist, um eine gute Entfernungsauflösung zu erzielen. Diese modulieren oft ihren Sendeimpuls zusätzlich, um mit Hilfe der Pulskompression eine Entfernungsbestimmung auch innerhalb des Sendeimpulses zu erreichen

Bistatische Radargeräte

Bei einem bistatischem Radargerät liegt zwischen Sender und Empfänger eine größere Entfernung und meist auch eine größere Azimuth Abweichung. Es wird also auch dann ein Signal empfangen, wenn durch die Geometrie des reflektierenden Objekts keine oder nur sehr wenig Energie (Stealth- Technologie!) in direkter Richtung eines monostatischen Radars reflektiert wird.

Das Primärradargerät hat eine wesentliche Eigenschaft: Es arbeitet mit passiven Echos. Die abgestrahlten hochfrequenten Sendeimpulse werden vom Ziel reflektiert und anschließend vom Radargerät wieder empfangen. Direkte Ursache des reflektierten Echos ist also der vom Radargerät ausgesandte Sendeimpuls.

Sekundärradargeräte arbeiten nach einem anderen Prinzip: 

Sie arbeiten mit aktiven Antwortsignalen. Das Sekundärradargerät sendet zwar ebenfalls hochfrequente Sendeimpulse ab, die sogenannte Abfrage (Interrogation). 
Diese wird jedoch nicht einfach reflektiert, sondern vom Ziel empfangen und mittels eines Antwortgerätes (Transponder) empfangen und verarbeitet. Dann wird, mit einer anderen Frequenz eine Antwort, das Antworttelegramm erzeugt und abgestrahlt.

Beide Systeme haben auf Grund der unterschiedlichen Prinzipien verschiedene Vor- und Nachteile. Gewinnt man mit dem Primärradar sichere Informationen über Richtung, Höhe und Entfernung der Ziele, so liefert das Sekundärradar noch zusätzliche Informationen, wie Kennung, Identifizierung und ebenfalls Höhe der Ziele.

Allerdings ist dazu, wie schon erwähnt, die Mitarbeit des Ziels (Transponder) notwendig. Andererseits kann gerade durch diese aktive Mitarbeit des Ziels eine drastische Reduzierung der Sendeleistung bei gleicher Entfernung erreicht werden, da bei Primärradar diese mit Hin- und Rückweg, bei Sekundärradar aber nur mit Hinweg in die Radargleichung eingeht.

Als Richtwert kann hier ein Faktor > 1000 angenommen werden. Daraus folgt ein erheblich einfacherer, kleinerer und billigerer Sender. Gleichzeitig kann der Empfänger unempfindlicher sein, da die Leistungen der aktiven Antworten höher ist als die der passiven Echos. 

Nachteilig wirkt sich dieser Umstand jedoch auf den Einfluss des Nebenkeulenempfangs aus, der durch geeignete Maßnahmen der Nebenkeulenunterdrückung kompensiert werden muss.
Durch die unterschiedlichen Sende- und Empfangsfrequenzen entstehen keine MTI- Störungen. Somit entfallen alle Maßnahmen zur Unterdrückung von Festzielen. 

Andererseits ist eine Frequenz Änderung bei gestörter Frequenz unmöglich. Spezielle Störungen bei Sekundärradaranlagen machen zusätzliche Schaltungsmaßnahmen in den Geräten notwendig.

Da bei einem Sekundärradargerät der Empfänger nicht so empfindlich sein muss, wie bei einem Primärradargerät, liegen die Schwerpunkte der Störungen bei den Impulsstörungen. 
Ein Techniker würde die Störungen in synchrone und nichtsynchrone Störungen einteilen. Da aber Operatoren (Engl: „Controller” = Deutsch: „Nicht - Techniker”) an den Sichtgeräten sitzen, werden die Störungen malerisch als: 

bezeichnet. Zusätzlich gibt es natürlich auch Störungen, die keine Impulse sind. Diese werden aber meist nur durch automatisches Verringern der Empfängerempfindlichkeit und durch eine Anzeige mit einer blinkenden Signallampe („Jamming”) bekämpft. 

Zeitsteuerung eines Pulsradargerätes

Die Pulswiederholfrequenz (Pulse Repetition Frequency) eines Radargerätes bestimmt, wie oft pro Sekunde ein hochfrequenter Impuls ausgesendet wird. Da in der Zeit zwischen den Sendeimpulsen auf eintreffende Echos gewartet werden muss, darf bei weitreichenden Radargeräten diese Frequenz nicht zu hoch sein, damit der Empfänger ausreichend Zeit hat, auch Echos von entfernteren Flugzeugen zu empfangen. Die Pulswiederholfrequenz beeinflusst also die theoretisch maximale Messentfernung.

Der Reziproker Wert zur PRF ist die Pulswiederholzeit (Pulse Repetition Time, die manchmal auch Pulse Repetition Period genannt wird).
Nach dem Sendeimpuls folgt eine Erholzeit ts vorwiegend für die Sende- Empfangs- Weiche. Erst nach dieser Zeit wird der in der Sendezeit gesperrte Empfänger wieder betriebsbereit. Die Sendezeit und die Erholzeit bestimmen die minimale Messentfernung des Radargerätes.

In der nun folgenden Empfangszeit te werden die ankommenden Echosignale verarbeitet. Diese Zeit könnte bis zum nächsten Sendeimpuls andauern, doch hat es sich in der Praxis bewährt, den Empfänger etwas früher abzuschalten und eine Totzeit einzufügen. Damit wird einmal verhindert, dass extrem weit entfernte, aber trotzdem sehr starke Echos aus einer PRT in der folgenden PRT mit nun falscher Entfernung als Falschziele (Überreichweiten ähnlich wie bei der Superrefraktion) dargestellt werden. In moderneren Radargeräten wird diese Zeit genutzt, um interne Testroutinen zu absolvieren.

Links:

Was ist Radar?

Grundlagen der Radartechnik

Radartechnik Wikipedia

Bücher Radartechnik

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